來源:網(wǎng)絡(luò)資源 2023-05-31 11:06:59
銳角三角函數(shù)重點(diǎn)知識(shí)
關(guān)鍵詞:銳角三角函數(shù)、三角函數(shù)值之間的關(guān)系、解直角三角形
必須清晰知道的基本概念:
銳角三角函數(shù):
在直角三角形Rt▲ABC中,∠C為直角,∠A或∠B的銳角三角函數(shù)為:
正弦sinA=∠A的對邊/斜邊(取值范圍為0≤sinA≤1)
余弦cosA=∠A的鄰邊/斜邊(取值范圍為0≤cosA≤1)
正切tanA=∠A的對邊/∠A的鄰邊(取值范圍為0≤tanA)
余切cotA=∠A的鄰邊/∠A的對邊(取值范圍為0≤cotA)
基本三角函數(shù)之間的關(guān)系:
sinA=cosB
cosA=sinB
Sin^2A+cos^2A=1
tanA=cotB(寫成tanA=cot(90°-A)可能更好)
cotA=tanB
tanA=sinA/cosA
tanA=1/cotA
tanA*cotA=1
勾股定理:
直角三角形兩個(gè)直角邊的平方之和等于斜邊的平方。即a^2+b^2=c^2。
一些特殊角的函數(shù)值:
要記住0°、30°、45°、60°這些特殊的角的各個(gè)三角函數(shù)值。計(jì)算題中要直接拿來使用的。
解直角三角形:
在直角三角形中,除了直角外,還有五個(gè)元素:三條邊和兩個(gè)銳角。根據(jù)已知的元素求解其余未知的元素的過程就是解直角三角形。
五個(gè)元素中,最少知道多少個(gè)就算解出來了呢?請大家先思考一下。
只要知道了兩個(gè)元素,就可以將其他三個(gè)元素解出來了。
已知直角三角形的兩條邊:
根據(jù)勾股定理求出第三條邊;
根據(jù)兩條邊求出一個(gè)銳角的三角函數(shù)值;
根據(jù)三角函數(shù)求出銳角。則所有元素都解出了。
已知直角三角形的一個(gè)銳角和一條邊:大家自行演算一下吧。比較簡單,但是一定要多
演變幾遍,達(dá)到熟練為止。這些都是基本功。
一些測量術(shù)語:
仰角:視線在水平線上方的角;
俯角:視線在水平線下方的角;
坡度(坡比):坡面的鉛直高度和水平寬度的比。
坡角:坡面和水平面的夾角。
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